Elemente der Funktionalanalysis: Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze

Autor: Jürgen Appell Verlag: Vieweg+Teubner Verlag Taschenbuch Auflage: 2005 Seiten: 372 ISBN-10: 3-528-03222-7 ISBN-13: 978-3-528-03222-7 ISBN: 3528032227 Preis: Preis und Verfügbarkeit anzeigen weitere Infos | Rezensionen | kaufen

Ziel des Buches ist es, eine Einführung in die Theorie, Methoden und Anwendungen der Linearen und Nichtlinearen Funktionalanalysis zu geben. Im Unterschied zur Elementaren Analysis arbeitet man in der Funktionalanalysis vor allem in unendIichdimensionalen Räumen, wie etwa im Raum Ca,b der stetigen Funktionen auf einem Intervall a,b. Dort treten viele überraschende Phänomene auf, die im Endlichdimensionalen ""verborgen"" bleiben.Im ersten Teil des Buchs werden ausschliesslich lineare Probleme behandelt, im zweiten Teil vor allem nichtlineare. Beiden gemeinsam ist die herausragende Rolle des Begriffs der Kompaktheit, der in vielen Teilen der Analysis und ihrer Anwendungen auf Differentialgleichungen, Integralgleichungen und Fixpunktprobleme von Wichtigkeit ist und sozusagen eine ""Brücke"" zwischen dem Endlichen und Unendlichen bildet.Dies ist das erste Lehrbuch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Analysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen. Quelle: